The relationship between the complexity classes P (Polynomial time) and NP (Nondeterministic Polynomial time) is an unsolved problem in theoretical computer science, and is considered by many theoretical computer scientists to be the most important problem in the field. The Clay Mathematics Institute, which is dedicated to increasing and disseminating mathematical knowledge, has included it in its list of Millennium Prize Problems; anyone who provides a satisfactory solution to the problem may be entitled to a USD $1,000,000 prize.

In August 6th, Vinay Deolalikar claimed to have proven P ≠ NP. The paper still needs specialist proof-reading.

Scott Aaronson, an MIT professor, wrote at his blog that he doesn’t plan to interrupt his vacation time in Israel and Greece, unless other experts who have studied the paper in detail find the solution satisfactory. In that case he’ll also personally supplement the million dollar prize by the amount of $200,000.

Read more about the P vs NP problem at Wikipedia.

Straight Statistics is a pressure group whose aim is to detect and expose the distortion and misuse of statistical information, and identify those responsible. It has been formed by a group of legislators, statisticians and journalists, chaired by the Labour peer Lord Lipsey.

ANTICIPATION

I want to let you know
I’m feeling low
I’ve got to let you know
My patience started to break

Behind your easy words
You built a wall
Before you’ll ever think
You’ll find yourself in a cage

Alone you stand here and wait
For life will turn out your way but,

You pray inside for a change

I’ve got to let you know
I see you fall
Soon it will be too late
To take those weights off your head

Inside your little world
Your hear a voice
Someone is telling you
That you’ll be the king of your race

Alone you anticipate
For life will turn out your way but,
You pray inside for a change

Staying Alive
Is all you need

Staying Alive
Is all we need

Nature by Numbers from Cristóbal Vila on Vimeo.

Μια παρέλαση όρων της ακολουθίας Fibonacci, της χρυσής αναλογίας και της τριγωνοποίησης Delaunay.

[via] flowingdata

Περισσότερα: fosscomm.gr, Πρόγραμμα

Αν έχεις παρακολουθήσει τουλάχιστον ένα προπτυχιακό μάθημα Στατιστικής, τότε με πιθανότητα 5% να κάνω λάθος έχεις συναντήσει αυτό το p-value του τίτλου, κατά κόσμον παρατηρούμενο επίπεδο σημαντικότητας ενός στατιστικού ελέγχου υποθέσεων.

Πιθανότατα το μόνο που θυμάσαι γι’ αυτό είναι ότι πρέπει η τιμή του να είναι κάτω από 5% για αποδεχτείς μια υπόθεση διαφοράς, επίδρασης ή συσχέτισης και να απορρίψεις μια άλλη, την μηδενική. Έστω, λοιπόν, ότι επισκέφτηκες αρκετές φορές το καφενείο της Βουλής, εντόπισες 62 βουλευτές (άντρες και γυναίκες) και μέτρησες το IQ τους με ένα ειδικό τεστ ευφυΐας, γιατί είχες την υποψία ότι η ευφυΐα διαφέρει ανάμεσα στα δύο φύλα. Υποθέτεις λοιπόν ότι “οι γυναίκες της ελληνικής βουλής έχουν διαφορετικό δείκτη ευφυΐας από τους άντρες”.

Αφού συγκέντρωσες τα απαντημένα τεστ διαπίστωσες με γρήγορους υπολογισμούς ότι το μέσο IQ των γυναικών είναι 115, ενώ αυτό τον αντρών 100. Έχεις αρκετές ενδείξεις ότι ο δείκτης ευφυΐας των γυναικών της ελληνικής βουλής είναι σημαντικά διαφορετικός από αυτόν των αντρών; Μπορείς έτσι απλά να γενικεύσεις την παραπάνω διαπίστωση; Όχι, γιατί α. δεν είσαι δημοσιογράφος και β. δεν ήταν δυνατό να εντοπίσεις και τους 300 βουλευτές του ελληνικού κοινοβουλίου. Αποφασίζεις, λοιπόν, να βασιστείς σε έναν στατιστικό έλεγχο: θέτεις 5% την πιθανότητα να πεις ότι υπάρχει διαφορά στην ευφυΐα των δύο φύλων, ενώ στην πραγματικότητα αυτή δεν υπάρχει και στη συνέχεια αφήνεις την υπόλοιπη δουλειά σε ένα στατιστικό πακέτο. Στο output βλέπεις ότι p=0.02, δηλαδή η ποσοστιαία πιθανότητα να ισχυριστείς ότι υπάρχει διαφορά ενώ δεν υπάρχει είναι 2%, και αφού είναι κάτω από 5% γράφεις φαρδιά πλατιά στα συμπεράσματα της εργασίας σου “Υπάρχουν ενδείξεις ότι γυναίκες του ελληνικού κοινοβουλίου έχουν διαφορετικό δείκτη ευφυΐας από τους άντρες, όπως μετρήθηκε με το τεστ ευφυΐας των Marx & Spencer”. Συγχαρητήρια, γιατί αυτό είναι το μόνο που μπορείς συμπεράνεις από τη δειγματοληπτική σου έρευνα (έστω ότι το δείγμα σου ήταν αντιπροσωπευτικό – άλλη περίεργη υπόθεση αυτή).

- Αν δεν είχες καταλάβει ότι οι έλεγχοι υποθέσεων σου δίνουν μόνο ενδείξεις και όχι αποδείξεις για ένα αποτέλεσμα, θα έγραφες στα συμπεράσματα: “Οι γυναίκες του ελληνικού κοινοβουλίου είναι πιο έξυπνες από τους άντρες” ή “Η ευφυΐα των ελληνίδων βουλευτών είναι μεγαλύτερη από αυτή των αντρών”.

- Αν πάλι ήσουν δημοσιογράφος θα τιτλοφορούσες το άρθρο σου: “Η Βουλή είναι γυναικεία υπόθεση”, “Άντρες από κάτω: γιατί οι γυναίκες του κοινοβουλίου μας είναι πιο άξιες απ’ τους άντρες”, “Η επιστήμη επιβεβαιώνει τις επιλογές του Γιώργου” ή “Τρέμε Άδωνι”.

Περισσότερα: (για εις βάθος)

- Cohen, J. (1994). The earth is round (p < .05). American Psychologist, 49, 997-1003.

- Ioannidis, J.P. (2005). Why most published research findings are false. PLoS Med 2, e124

- Schervish, M.J. (1996). P values: What They Are and What They Are Not.” The American Statistician, Vol. 50, No. 3.

- Thompson, B. (2006). Foundations of univariate behavioral statistics. New York: Guilford.

- Γ. Μενεξές, Α. Οικονόμου (2002). Σφάλματα και παρανοήσεις στους στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων. Υπέρβαση μέσω της Ανάλυσης Δεδομένων, Τετράδια Ανάλυσης Δεδομένων, τ.2.

]]>